899. Решите систему неравенств: а) x-4<8, 2x+5<13, 3-x>1; б) 2x-1<x+3, 5x-1>6-2x, x-5<0.

Фотография

Ответ ассистента

899. Решите систему неравенств: а) $\begin{cases} x-4<8 \\ 2x+5<13 \\ 3-x>1 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x<12 \\ 2x<8 \\ -x>-2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x<12 \\ x<4 \\ x<2 \end{cases}$ Общим решением системы является самое строгое ограничение: $x < 2$. **Ответ:** $x \in (-\infty; 2)$. б) $\begin{cases} 2x-16-2x \\ x-5<0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x<4 \\ 7x>7 \\ x<5 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x<4 \\ x>1 \\ x<5 \end{cases}$ Пересечением условий $1 < x < 4$ и $x < 5$ является интервал $(1; 4)$. **Ответ:** $x \in (1; 4)$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

899. Решите систему неравенств: а) x-4&lt;8, 2x+5&lt;13, 3-x&gt;1; б) 2x-1&lt;x+3, 5x-1&gt;6-2x, x-5&lt;0.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения

899. Решите систему неравенств: а) x-4<8, 2x+5<13, 3-x>1; б) 2x-1<x+3, 5x-1>6-2x, x-5<0.