886. Решите систему неравенств

Question

Вопрос:

886. Решите систему неравенств

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

886. Решите систему неравенств: **а)** $\begin{cases} 2(x - 1) - 3(x - 2) < x, \\ 6x - 3 < 17 - (x - 5); \end{cases}$ 1. Решим первое неравенство: $2x - 2 - 3x + 6 < x$ $-x + 4 < x$ $-2x < -4$ $x > 2$ 2. Решим второе неравенство: $6x - 3 < 17 - x + 5$ $6x - 3 < 22 - x$ $7x < 25$ $x < \frac{25}{7}$ $x < 3\frac{4}{7}$ 3. Объединим решения: $2 < x < 3\frac{4}{7}$ **Ответ:** $x \in (2; 3\frac{4}{7})$. --- **б)** $\begin{cases} 3,3 - 3(1,2 - 5x) > 0,6(10x + 1), \\ 1,6 - 4,5(4x - 1) < 2x + 26,1; \end{cases}$ 1. Решим первое неравенство: $3,3 - 3,6 + 15x > 6x + 0,6$ $-0,3 + 15x > 6x + 0,6$ $9x > 0,9$ $x > 0,1$ 2. Решим второе неравенство: $1,6 - 18x + 4,5 < 2x + 26,1$ $6,1 - 18x < 2x + 26,1$ $-20x < 20$ $x > -1$ 3. Объединим решения: Так как $0,1 > -1$, общим решением является $x > 0,1$. **Ответ:** $x \in (0,1; +\infty)$.

886. Решите систему неравенств

Ответ ассистента

Другие решения