878. Решите систему неравенств и укажите несколько чисел, являющихся её решениями:

**Ответ:** а) $-2 < x < 0,8$ б) Решений нет в) $0,2 < x < \frac{1}{3}$ г) $0,1 < x < 0,2$ **Решение:** Чтобы решить систему неравенств, нужно найти такие значения $x$, которые подходят для обоих неравенств сразу. а) $\begin{cases} x - 0,8 > 0 \\ -5x < 10 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x > 0,8 \\ x > -2 \end{cases}$ Общее решение: $x > 0,8$ (интервал $(0,8; +\infty)$). *Допущение: В условии на картинке во втором неравенстве -5x < 10. Если там другой знак, ответ изменится.* б) $\begin{cases} 2 - x \leqslant 0 \\ x - 4 \leqslant 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -x \leqslant -2 \\ x \leqslant 4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \geqslant 2 \\ x \leqslant 4 \end{cases}$ Общее решение: $2 \leqslant x \leqslant 4$ (отрезкок $[2; 4]$). в) $\begin{cases} 1 > 3x \\ 5x - 1 > 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x < \frac{1}{3} \\ 5x > 1 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x < \frac{1}{3} \\ x > 0,2 \end{cases}$ Так как $0,2 = \frac{1}{5}$, а $\frac{1}{5} < \frac{1}{3}$, общее решение: $0,2 < x < \frac{1}{3}$. г) $\begin{cases} 10x < 2 \\ x > 0,1 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x < 0,2 \\ x > 0,1 \end{cases}$ Общее решение: $0,1 < x < 0,2$ (интервал $(0,1; 0,2)$).