Вопрос:

Решите неравенство -48 / (x^2 + 14x + 24) >= 0

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: (-12; -2)** **Решение:** 1. Проанализируем дробь: $\frac{-48}{x^2 + 14x + 24} \ge 0$. Так как числитель $(-48)$ всегда отрицательный, то для того, чтобы вся дробь была больше или равна нулю, знаменатель должен быть строго меньше нуля (он не может быть равен нулю, так как на ноль делить нельзя): $x^2 + 14x + 24 < 0$ 2. Найдем корни квадратного трехчлена $x^2 + 14x + 24 = 0$ через дискриминант или по теореме Виета: $x_1 + x_2 = -14$ $x_1 \cdot x_2 = 24$ Корни: $x_1 = -12$, $x_2 = -2$. 3. Решим неравенство методом интервалов. График функции $y = x^2 + 14x + 24$ — парабола, ветви которой направлены вверх. Она принимает отрицательные значения между своими корнями. Следовательно: $-12 < x < -2$. Запишем результат в виде интервала: $(-12; -2)$. Скобки круглые, так как знаменатель не может равняться нулю.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Решите неравенство -48 / (x^2 + 14x + 24) &gt;= 0

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения

Решите неравенство -48 / (x^2 + 14x + 24) >= 0