Найдите значение выражения: $\frac{3\sin(\alpha - \pi) - \cos\left(\frac{\pi}{2} + \alpha\right)}{\sin(\alpha - \pi)}$

$Найдите значение выражения: $\frac{3\sin(\alpha - \pi) - \cos\left(\frac{\pi}{2} + \alpha\right)}{\sin(\alpha - \pi)}$$

Фотография

Ответ ассистента

Для нахождения значения выражения используем формулы приведения: 1. $$ \sin(\alpha - \pi) = -\sin(\pi - \alpha) = -\sin \alpha $$ 2. $$ \cos\left(\frac{\pi}{2} + \alpha\right) = -\sin \alpha $$ Теперь подставим эти значения в исходное выражение: $$ \frac{3\sin(\alpha - \pi) - \cos\left(\frac{\pi}{2} + \alpha\right)}{\sin(\alpha - \pi)} = \frac{3(-\sin \alpha) - (-\sin \alpha)}{-\sin \alpha} $$ $$ = \frac{-3\sin \alpha + \sin \alpha}{-\sin \alpha} $$ $$ = \frac{-2\sin \alpha}{-\sin \alpha} $$ Сокращаем $-\sin \alpha$ (при условии, что $\sin \alpha \neq 0$): $$ = 2 $$ **Ответ:** 2

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Найдите значение выражения: $\frac{3\sin(\alpha - \pi) - \cos\left(\frac{\pi}{2} + \alpha\right)}{\sin(\alpha - \pi)}$

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения