Вопрос:

Найдите значение выражения $$\frac{3 \cos(\pi - \beta) + \sin(\frac{\pi}{2} + \beta)}{\cos(\beta + 3\pi)}$$

$Найдите значение выражения $$\frac{3 \cos(\pi - \beta) + \sin(\frac{\pi}{2} + \beta)}{\cos(\beta + 3\pi)}$$$

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этого примера нам нужно использовать формулы приведения: 1. $$ \cos(\pi - \beta) = -\cos\beta $$ 2. $$ \sin(\frac{\pi}{2} + \beta) = \cos\beta $$ 3. $$ \cos(\beta + 3\pi) = \cos(\beta + \pi + 2\pi) = \cos(\beta + \pi) = -\cos\beta $$ Теперь подставим это в наше выражение: $$ \frac{3(-\cos\beta) + \cos\beta}{-\cos\beta} $$ $$ \frac{-3\cos\beta + \cos\beta}{-\cos\beta} $$ $$ \frac{-2\cos\beta}{-\cos\beta} $$ Сокращаем $-\cos\beta$ в числителе и знаменателе. Если $\cos\beta \neq 0$, то: $$ \frac{-2}{1} = 2 $$ **Ответ:** 2

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи