Мышонок нашёл кусок сыра и решил поделиться с друзьями: 3/8 куска он отнёс домой пятерым братишкам поровну, 3/4 остатка принёс соседям, половинкой оставшегося поделился с котом, а последний кусок весом 50 г съел сам. Сколько весил найденный куска сыра?

Пусть весь кусок сыра весит $x$ граммов. 1. Мышонок отнёс домой $\frac{3}{8}$ куска. Осталось: $1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$ куска. 2. Затем он отнёс соседям $\frac{3}{4}$ от остатка: $\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{8} = \frac{15}{32}$ куска. 3. После этого осталось сыра: $\frac{5}{8} - \frac{15}{32} = \frac{20}{32} - \frac{15}{32} = \frac{5}{32}$ куска. 4. Половинкой оставшегося он поделился с котом, значит, у него осталась вторая половинка от $\frac{5}{32}$: $\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{32} = \frac{5}{64}$ куска. 5. Известно, что этот последний кусок весит 50 г. Составим уравнение: $\frac{5}{64}x = 50$ $x = 50 \cdot \frac{64}{5}$ $x = 10 \cdot 64$ $x = 640$ **Ответ: 640 г.**