Папа купил для занятия спортом 2 большие гири себе и 4 маленькие сыновьям. Общий вес гирь 28 кг. Сколько весит одна большая гиря, если известно, что 4 большие и 2 маленькие весят 44 кг?

Question

Вопрос:

Папа купил для занятия спортом 2 большие гири себе и 4 маленькие сыновьям. Общий вес гирь 28 кг. Сколько весит одна большая гиря, если известно, что 4 большие и 2 маленькие весят 44 кг?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ — вес одной большой гири, а $y$ — вес одной маленькой гири. Составим систему уравнений на основе условия: 1) $2x + 4y = 28$ (2 большие и 4 маленькие весят 28 кг) 2) $4x + 2y = 44$ (4 большие и 2 маленькие весят 44 кг) Разделим первое уравнение на 2: $x + 2y = 14$ $2y = 14 - x$ Подставим $2y$ во второе уравнение: $4x + (14 - x) = 44$ $3x + 14 = 44$ $3x = 30$ $x = 10$ Проверка: если $x = 10$, то $2(10) + 4y = 28 ightarrow 20 + 4y = 28 ightarrow 4y = 8 ightarrow y = 2$. Проверим второе условие: $4(10) + 2(2) = 40 + 4 = 44$. Все верно. Ответ: 10 кг.

Ответ ассистента

Другие решения