Найдите значение выражения: $\sqrt{3} \cdot \sin\frac{\pi}{3} \cdot \cos\pi + \sqrt{2} \cos\frac{\pi}{4} \cdot \sin\frac{\pi}{2}$

$Найдите значение выражения: $\sqrt{3} \cdot \sin\frac{\pi}{3} \cdot \cos\pi + \sqrt{2} \cos\frac{\pi}{4} \cdot \sin\frac{\pi}{2}$$

Фотография

Ответ ассистента

$$\sqrt{3} \cdot \sin\frac{\pi}{3} \cdot \cos\pi + \sqrt{2} \cos\frac{\pi}{4} \cdot \sin\frac{\pi}{2}$$ Найдем значения для каждого элемента: * $$\sin\frac{\pi}{3} = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ * $$\cos\pi = \cos 180^\circ = -1$$ * $$\cos\frac{\pi}{4} = \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ * $$\sin\frac{\pi}{2} = \sin 90^\circ = 1$$ Теперь подставим эти значения в выражение: $$\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (-1) + \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 1$$ Умножаем: $$\left(\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\right) \cdot (-1) = \frac{3}{2} \cdot (-1) = -\frac{3}{2}$$ $$\left(\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\right) \cdot 1 = \frac{2}{2} \cdot 1 = 1$$ Складываем результаты: $$-\frac{3}{2} + 1 = -1.5 + 1 = -0.5$$ **Ответ:** $$-0.5$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи