984. Решите систему неравенств: а) { 5(x-2)-x>2; 1-3(x-1)<-2; б) { 2y-(y-4)<6; y>3(2y-1)+18; в) { 7x+3>5(x-4)+1; 4x+1<=43-3(7+x); г) { 3(2-3p)-2(3-2p)>p; 6<p^2-p(p-8).

984. Решите систему неравенств: а) $\begin{cases} 5(x - 2) - x > 2 \\ 1 - 3(x - 1) < -2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 5x - 10 - x > 2 \\ 1 - 3x + 3 < -2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 4x > 12 \\ -3x < -6 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x > 3 \\ x > 2 \end{cases} \Rightarrow x > 3$ Ответ: $x \in (3; +\infty)$. б) $\begin{cases} 2y - (y - 4) < 6 \\ y > 3(2y - 1) + 18 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2y - y + 4 < 6 \\ y > 6y - 3 + 18 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y < 2 \\ -5y > 15 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y < 2 \\ y < -3 \end{cases} \Rightarrow y < -3$ Ответ: $y \in (-\infty; -3)$. в) $\begin{cases} 7x + 3 > 5(x - 4) + 1 \\ 4x + 1 \le 43 - 3(7 + x) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 7x + 3 > 5x - 20 + 1 \\ 4x + 1 \le 43 - 21 - 3x \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2x > -22 \\ 7x \le 21 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x > -11 \\ x \le 3 \end{cases} \Rightarrow -11 < x \le 3$ Ответ: $x \in (-11; 3]$. г) $\begin{cases} 3(2 - 3p) - 2(3 - 2p) > p \\ 6 < p^2 - p(p - 8) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 6 - 9p - 6 + 4p > p \\ 6 < p^2 - p^2 + 8p \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -5p > p \\ 6 < 8p \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -6p > 0 \\ p > 0,75 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} p < 0 \\ p > 0,75 \end{cases} \Rightarrow \emptyset$ Ответ: решений нет.