1. Простые и сложные проценты. 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. 3. Найдите корень уравнения (1/3)^(x-8) = 1/9.

Привет! Давай разберем задачи из твоего билета. 1. **Простые и сложные проценты.** - Простые проценты: начисляются только на первоначальную сумму вклада (капитал). Формула: $S = P(1 + n imes i)$, где $P$ — начальная сумма, $n$ — количество периодов, $i$ — процентная ставка. - Сложные проценты: начисляются на сумму, которая включает в себя проценты, начисленные в предыдущие периоды (капитализация). Формула: $S = P(1 + i)^n$. 2. **Взаимное расположение прямых в пространстве.** Прямые в пространстве могут быть: - Пересекающимися (имеют одну общую точку). - Параллельными (лежат в одной плоскости и не пересекаются). - Скрещивающимися (не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек). 3. **Решение уравнения** $(\frac{1}{3})^{x-8} = \frac{1}{9}$ Представим правую часть как степень с основанием $\frac{1}{3}$: $(\frac{1}{3})^{x-8} = ((\frac{1}{3})^2)$ Так как основания равны, приравняем показатели: $x - 8 = 2$ $x = 10$ **Ответ: 10** 4. **Объем кости (цилиндра)** Дано: $h = 20$ см, $d = 3$ см, тогда радиус $r = d / 2 = 1,5$ см. Формула объема цилиндра: $V = \pi r^2 h$. $V = \pi \cdot (1,5)^2 \cdot 20 = \pi \cdot 2,25 \cdot 20 = 45\pi \approx 141,37$ см³. **Ответ: 45\pi \approx 141,37$ см³.** 5. **Приготовление раствора хлорамина** Нужно 5 литров (5000 мл) 0,5% раствора. Плотность воды $\approx 1$ г/мл, значит, масса раствора $\approx 5000$ г. Масса чистого вещества = $5000 \cdot 0,005 = 25$ г. Значит, нужно взять 25 г хлорамина и воды столько, чтобы общий объем составил 5 литров. **Ответ: 25 г хлорамина.**