Степенная функция. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства

Question

Вопрос:

Степенная функция. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. **Степенная функция**: функция вида $y=x^a$, где $a$ — действительное число. **Показательная функция**: $y=a^x$ ($a>0, a\neq1$). **Показательные уравнения** — это уравнения, где переменная содержится в показателе степени. Решаются приведением к одному основанию $a^{f(x)}=a^{g(x)} \Rightarrow f(x)=g(x)$ или логарифмированием. 2. **Понятие объема**: мера части пространства, занимаемой телом. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту: $V=abc$. Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ac)$, где $a, b, c$ — стороны. 3. Количество способов выбрать 4 предмета из 8 (порядок важен для расписания, поэтому используем размещения): $A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$. $A_8^4 = \frac{8!}{4!} = 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 = 1680$ способов. 4. Площадь поверхности сферы $S=4\pi r^2$. Площадь первого шара $S_1 = 4\pi \cdot 8^2 = 4\pi \cdot 64$. Площадь второго шара $S_2 = 4\pi \cdot 4^2 = 4\pi \cdot 16$. Отношение: $\frac{S_1}{S_2} = \frac{64}{16} = 4$. Ответ: в 4 раза. 5. Общая кровь — 5 литров. Потеря 8% от объема: $5 \cdot 0,08 = 0,4$ литра (или 400 мл). Ответ: 0,4 литра.

Степенная функция. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства

Ответ ассистента

Другие решения