Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле T = 2√l, где l — длина нити в метрах.

Давай разберем задания: **Задание 12:** Формула периода: $T = 2\sqrt{l}$. Известно $T = 1,2$ секунды. $1,2 = 2\sqrt{l}$ $\sqrt{l} = 0,6$ $l = 0,6^2 = 0,36$ метра. В сантиметрах: $0,36 \text{ м} = 36 \text{ см}$. **Ответ: 36** **Задание 13:** $\frac{4^{12} \cdot 4^3}{4^{16}} = \frac{4^{12+3}}{4^{16}} = \frac{4^{15}}{4^{16}} = 4^{15-16} = 4^{-1} = \frac{1}{4} = 0,25$. **Ответ: 0,25** **Задание 14:** Вклад растет на 2% в год. После 1-го года: $300\,000 \cdot 1,02 = 306\,000$ рублей. После 2-го года: $306\,000 \cdot 1,02 = 312\,120$ рублей. **Ответ: 312120** **Задание 15:** $BA$ и $DA$ — биссектрисы углов $B$ и $D$ треугольника $BCD$. $\angle BAD = 180^\circ - (\angle ABD + \angle ADB)$. $\angle ABD = \frac{1}{2} \angle CBD = \frac{44^\circ}{2} = 22^\circ$. $\angle ADB = \frac{1}{2} \angle BDC = \frac{86^\circ}{2} = 43^\circ$. $\angle BAD = 180^\circ - (22^\circ + 43^\circ) = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$. **Ответ: 115** **Задание 16:** $\triangle OAC$ и $\triangle OBD$ — равнобедренные ($OA=OC=OB=OD$ как радиусы). $\angle OCD = 40^\circ$, значит $\angle ODC = 40^\circ$. $\angle COD = 180^\circ - (40^\circ + 40^\circ) = 100^\circ$. $\angle AOB = \angle COD = 100^\circ$ (как вертикальные). В равнобедренном треугольнике $AOB$: $\angle OAB = \angle OBA = (180^\circ - 100^\circ) : 2 = 40^\circ$. **Ответ: 40** **Задание 17:** Площадь квадрата со стороной 6: $S_{кв} = 6^2 = 36$. Площадь прямоугольника со сторонами 4 и 2: $S_{пр} = 4 \cdot 2 = 8$. Площадь фигуры: $36 - 8 = 28$. **Ответ: 28** **Задание 18:** Трапеция на рисунке: основания $a=1, b=3$ (по клеточкам), высота $h=3$. $S = \frac{1+3}{2} \cdot 3 = \frac{4}{2} \cdot 3 = 2 \cdot 3 = 6$. **Ответ: 6** **Задание 19:** 1) Неверно (смежный угол с острым — тупой). 2) Верно. 3) Верно. **Ответ: 23**