984. Решите систему неравенств: а) { 5(x-2)-x > 2; 1-3(x-1) < -2; б) { 2y-(y-4) < 6; y > 3(2y-1)+18; в) { 7x+3 >= 5(x-4)+1; 4x+1 <= 43-3(7+x); г) { 3(2-3p)-2(3-2p) > p; 6 < p^2-p(p-8).

а) $\begin{cases} 5(x-2)-x > 2 \\ 1-3(x-1) < -2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 5x-10-x > 2 \\ 1-3x+3 < -2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 4x > 12 \\ -3x < -6 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x > 3 \\ x > 2 \end{cases} \Rightarrow x > 3$ **Ответ:** $(3; +\infty)$. б) $\begin{cases} 2y-(y-4) < 6 \\ y > 3(2y-1)+18 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2y-y+4 < 6 \\ y > 6y-3+18 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y < 2 \\ -5y > 15 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y < 2 \\ y < -3 \end{cases} \Rightarrow y < -3$ **Ответ:** $(-\infty; -3)$. в) $\begin{cases} 7x+3 \geqslant 5(x-4)+1 \\ 4x+1 \leqslant 43-3(7+x) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 7x+3 \geqslant 5x-20+1 \\ 4x+1 \leqslant 43-21-3x \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2x \geqslant -22 \\ 7x \leqslant 21 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \geqslant -11 \\ x \leqslant 3 \end{cases}$ **Ответ:** $[-11; 3]$. г) $\begin{cases} 3(2-3p)-2(3-2p) > p \\ 6 < p^2-p(p-8) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 6-9p-6+4p > p \\ 6 < p^2-p^2+8p \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -5p > p \\ 6 < 8p \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -6p > 0 \\ p > 0,75 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} p < 0 \\ p > 0,75 \end{cases}$ Система не имеет решений. **Ответ:** $\varnothing$.