885. Решите систему неравенств

**Ответ: а) x > 2; б) y < -3; в) -2 ≤ x ≤ 18; г) p > 0,75.** Решение систем неравенств: **а)** $\begin{cases} 5(x-2)-x > 2 \\ 1-3(x-1) < -2 \end{cases}$ 1) $5x - 10 - x > 2 \Rightarrow 4x > 12 \Rightarrow x > 3$ 2) $1 - 3x + 3 < -2 \Rightarrow -3x < -6 \Rightarrow x > 2$ Находим пересечение: $x > 3$. **б)** $\begin{cases} 2y-(y-4) < 6 \\ y > 3(2y-1) + 18 \end{cases}$ 1) $2y - y + 4 < 6 \Rightarrow y < 2$ 2) $y > 6y - 3 + 18 \Rightarrow y - 6y > 15 \Rightarrow -5y > 15 \Rightarrow y < -3$ Находим пересечение: $y < -3$. **в)** $\begin{cases} 7x+3 \geq 5(x-4)+1 \\ 4x+1 \leq 43-3(7+x) \end{cases}$ 1) $7x + 3 \geq 5x - 20 + 1 \Rightarrow 2x \geq -22 \Rightarrow x \geq -11$ 2) $4x + 1 \leq 43 - 21 - 3x \Rightarrow 7x \leq 21 \Rightarrow x \leq 3$ Находим пересечение: $-11 \leq x \leq 3$. **г)** $\begin{cases} 3(2-3p)-2(3-2p) > p \\ 6 < p^2-p(p-8) \end{cases}$ 1) $6 - 9p - 6 + 4p > p \Rightarrow -5p > p \Rightarrow -6p > 0 \Rightarrow p < 0$ 2) $6 < p^2 - p^2 + 8p \Rightarrow 6 < 8p \Rightarrow p > 0,75$ Система не имеет решений, так как интервалы $p < 0$ и $p > 0,75$ не пересекаются.