4. Сколько круглых пицц диаметром 15 см нужно купить, чтобы их суммарная площадь была такой же, какую имеет одна круглая пицца диаметром 45 см?

4. Площадь круга вычисляется по формуле $S = \pi r^2 = \pi (d/2)^2 = \frac{\pi d^2}{4}$. Пусть $n$ — количество пицц диаметром 15 см. Тогда $n \cdot \frac{\pi \cdot 15^2}{4} = \frac{\pi \cdot 45^2}{4}$. Сократим на $\frac{\pi}{4}$: $n \cdot 15^2 = 45^2 \Rightarrow n \cdot 225 = 2025 \Rightarrow n = \frac{2025}{225} = 9$. Ответ: 9. 5. Площадь круглой пиццы $S_{кр} = \pi r^2$. Стоимость выразим через площадь. Условие про цену отсутствует (нет стоимости одной пиццы). *Недостаточно данных для решения: отсутствует стоимость пицц.* 6. $(\frac{5}{14} - \frac{4}{7}) \cdot \frac{42}{15} = (\frac{5}{14} - \frac{8}{14}) \cdot \frac{42}{15} = -\frac{3}{14} \cdot \frac{42}{15} = -\frac{3}{14} \cdot \frac{14 \cdot 3}{3 \cdot 5} = -\frac{3}{5} = -0,6$. Ответ: -0,6. 7. Дано $a < b < 0$. Проверим неравенства: 1) $6a < b$ — неверно (например, $-2 < -1$, $6(-2) = -12 < -1$ — верно, но $-10 < -1$ — верно, $-0.1 < -1$ — неверно). 2) $a - 5 > b - 5 \Rightarrow a > b$ — противоречит условию. 3) $8 - a < 8 - b \Rightarrow -a < -b \Rightarrow a > b$ — противоречит условию. 4) $3 + a > 1 + b \Rightarrow a - b > -2$. Так как $a < b$, то $a-b < 0$. Это верно, так как $-2$ меньше любого отрицательного числа, близкого к 0. Верно 4. Ответ: 4. 8. $s^{-58} \cdot (s^8)^7 = s^{-58} \cdot s^{56} = s^{-58+56} = s^{-2} = \frac{1}{s^2}$. Подставим $s = -1/8$: $\frac{1}{(-1/8)^2} = \frac{1}{1/64} = 64$. Ответ: 64. 9. $6x + 30x^2 = 0 \Rightarrow 6x(1 + 5x) = 0$. Корни: $x_1 = 0$, $x_2 = -1/5 = -0,2$. Меньший корень $-0,2$. Ответ: -0,2. 10. Относительная частота = (число попаданий) / (число выстрелов): 1) $35/50 = 0,7$ 2) $22/45 \approx 0,49$ 3) $30/40 = 0,75$ 4) $30/55 \approx 0,55$ Выше всех у 3-го стрелка. Ответ: 3. 11. А) Функция убывает, проходит через (0, 3) — $y = 3-x$ (3). Б) Прямая через (0, 0) и (1, 3) — $y = 3x$ (1). В) Прямая $x = 3$ (2). Ответ: А-3, Б-1, В-2. 12. $E = \frac{mv^2}{2} + mgh$. $E = \frac{8 \cdot 8^2}{2} + 8 \cdot 10 \cdot h$. $488 = 4 \cdot 64 + 80h \Rightarrow 488 = 256 + 80h \Rightarrow 232 = 80h \Rightarrow h = 232/80 = 2,9$. Ответ: 2,9. 13. На рисунке заштрихована область между -6 и 6, включая их (или без них, но по виду закрашено). Обычно это неравенство $|x| \le 6$, что эквивалентно $x^2 \le 36 \Rightarrow x^2 - 36 \le 0$. Если строгое, то $x^2 - 36 < 0$ (вариант 2). Ответ: 2.