989. Решите систему неравенств:

989. Решите систему неравенств: а) $\begin{cases} \frac{x}{3} + \frac{x}{4} < 7 \\ 1 - \frac{x}{6} > 0 \end{cases}$ 1. $\frac{4x + 3x}{12} < 7 \Rightarrow \frac{7x}{12} < 7 \Rightarrow 7x < 84 \Rightarrow x < 12$ 2. $1 > \frac{x}{6} \Rightarrow 6 > x \Rightarrow x < 6$ Общее решение: $x < 6$ **Ответ: $x \in (-\infty; 6)$** б) $\begin{cases} y - \frac{y - 1}{2} > 1 \\ \frac{y}{3} < 5 \end{cases}$ 1. $2y - (y - 1) > 2 \Rightarrow 2y - y + 1 > 2 \Rightarrow y + 1 > 2 \Rightarrow y > 1$ 2. $y < 15$ Общее решение: $1 < y < 15$ **Ответ: $y \in (1; 15)$** в) $\begin{cases} \frac{3x - 1}{2} - x \le 2 \\ 2x - \frac{x}{3} \ge 1 \end{cases}$ 1. $3x - 1 - 2x \le 4 \Rightarrow x - 1 \le 4 \Rightarrow x \le 5$ 2. $\frac{6x - x}{3} \ge 1 \Rightarrow \frac{5x}{3} \ge 1 \Rightarrow 5x \ge 3 \Rightarrow x \ge 0,6$ Общее решение: $0,6 \le x \le 5$ **Ответ: $x \in [0,6; 5]$** г) $\begin{cases} 2p - \frac{p - 2}{5} > 4 \\ \frac{p}{2} - \frac{p}{8} \le 6 \end{cases}$ 1. $10p - (p - 2) > 20 \Rightarrow 10p - p + 2 > 20 \Rightarrow 9p > 18 \Rightarrow p > 2$ 2. $\frac{4p - p}{8} \le 6 \Rightarrow \frac{3p}{8} \le 6 \Rightarrow 3p \le 48 \Rightarrow p \le 16$ Общее решение: $2 < p \le 16$ **Ответ: $p \in (2; 16]$**