На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события...

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этих задач нужно сложить вероятности всех элементарных событий (точек), которые входят в указанную область на диаграмме Эйлера. 14.1. Вероятность события $A$ — это сумма вероятностей всех точек внутри круга $A$: $P(A) = 0,2 + 0,1 + 0,3 = 0,6$ Ответ: 0,6 14.2. Вероятность события $A \cap B$ — это сумма вероятностей точек, находящихся в пересечении кругов $A$ и $B$: $P(A \cap B) = 0,1 + 0,3 = 0,4$ Ответ: 0,4 14.3. Вероятность события $\bar{A} \cup B$ — это сумма вероятностей точек, которые либо не входят в $A$, либо входят в $B$: Точки вне $A$: $0,05$ (над $B$), $0,05$ (в $B$), $0,1$ (под $B$), $0,1$ (внизу справа). Точки в $B$: $0,1$, $0,3$, $0,05$. Уникальные точки: $0,1 + 0,3 + 0,05 + 0,05 + 0,1 + 0,1 = 0,7$ Ответ: 0,7 14.4. Вероятность события $\bar{A} \cap \bar{B}$ — это сумма вероятностей точек, которые не входят ни в $A$, ни в $B$ (находятся снаружи обоих кругов): $P(\bar{A} \cap \bar{B}) = 0,05 + 0,1 + 0,1 = 0,25$ Ответ: 0,25 14.5. Вероятность события $A \cap \bar{B}$ — это сумма вероятностей точек, которые входят в $A$, но не входят в $B$ (чистая часть круга $A$): $P(A \cap \bar{B}) = 0,2$ Ответ: 0,2 14.6. Вероятность события $A \cup B$ — это сумма вероятностей всех точек, которые находятся хотя бы в одном из кругов ($A$ или $B$): $P(A \cup B) = 0,2 + 0,1 + 0,3 + 0,05 = 0,65$ Ответ: 0,65

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения