На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события B. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события A.

Для решения задач по диаграммам Эйлера воспользуемся классическим определением вероятности и правилами сложения. **Задание 1 (верхнее):** На диаграмме точками обозначены элементарные события, рядом с которыми указаны их вероятности. Чтобы найти вероятность события $B$, нужно сложить вероятности всех элементарных событий, которые находятся внутри круга $B$. В круге $B$ находятся три точки с вероятностями: $0{,}1$, $0{,}05$ и $0{,}1$. $P(B) = 0{,}1 + 0{,}05 + 0{,}1 = 0{,}25$ **Ответ: 0,25** **Задание 2 (нижнее):** В условии сказано, что исходы равновозможны. Вероятность события $A$ вычисляется по формуле $P(A) = \frac{n(A)}{N}$, где $n(A)$ — количество исходов, благоприятствующих событию $A$, а $N$ — общее количество исходов. 1. Найдем общее количество исходов $N$, сложив числа во всех областях (включая область вне кругов): $N = 24 + 18 + 6 + 12 = 60$ 2. Найдем количество исходов, принадлежащих событию $A$ (весь круг $A$, состоящий из двух частей): $n(A) = 18 + 6 = 24$ 3. Вычислим вероятность: $P(A) = \frac{24}{60} = \frac{2}{5} = 0{,}4$ **Ответ: 0,4**