На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события A ∩ B (и A ∪ B).

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задач по диаграммам Эйлера нужно понимать обозначения операций над событиями: 1. Событие $A \cap B$ (пересечение) — это область, где круги $A$ и $B$ накладываются друг на друга. Вероятность этого события равна сумме вероятностей всех точек, находящихся в этой общей области. 2. Событие $A \cup B$ (объединение) — это вся область, занимаемая обоими кругами. Вероятность равна сумме вероятностей всех точек, которые находятся внутри круга $A$, внутри круга $B$ или в их общей части. **Решение задания 6.3:** Нужно найти $P(A \cap B)$. В области пересечения кругов $A$ и $B$ находятся две точки с вероятностями $0,1$ и $0,3$. $P(A \cap B) = 0,1 + 0,3 = 0,4$. **Ответ: 0,4**. **Решение задания 6.4:** Нужно найти $P(A \cup B)$. Сложим вероятности всех точек, находящихся внутри кругов $A$ и $B$: $P(A \cup B) = (0,2 + 0,1) + (0,1 + 0,3) + (0,05 + 0,1 + 0,1) = 0,3 + 0,4 + 0,25 = 0,95$. Или проще: вычесть из полной вероятности (которая равна 1) вероятности точек за пределами кругов: $P(A \cup B) = 1 - (0,05) = 0,95$. **Ответ: 0,95**.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения