На вопрос о том, сколько у него учеников, так Пифагор отвечал: «Половина моих учеников изучает математику, четвертая часть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, и ещё есть три девы». Сколько учеников было у Пифагора?

Question

Вопрос:

На вопрос о том, сколько у него учеников, так Пифагор отвечал: «Половина моих учеников изучает математику, четвертая часть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, и ещё есть три девы». Сколько учеников было у Пифагора?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи составим уравнение, где $x$ — общее количество учеников Пифагора. 1. Составим уравнение на основе условий: - Половина изучает математику: $\frac{x}{2}$ - Четвертая часть изучает природу: $\frac{x}{4}$ - Седьмая часть в размышлении: $\frac{x}{7}$ - Еще 3 девы: $+3$ $x = \frac{x}{2} + \frac{x}{4} + \frac{x}{7} + 3$ 2. Приведем дроби к общему знаменателю 28: $x = \frac{14x}{28} + \frac{7x}{28} + \frac{4x}{28} + 3$ $x = \frac{14x + 7x + 4x}{28} + 3$ $x = \frac{25x}{28} + 3$ 3. Перенесем слагаемое с $x$ в левую часть: $x - \frac{25x}{28} = 3$ $\frac{28x - 25x}{28} = 3$ $\frac{3x}{28} = 3$ 4. Найдем $x$: $3x = 3 \cdot 28$ $3x = 84$ $x = 28$ **Ответ: 28 учеников.**

Ответ ассистента

Другие решения