2) Упрости выражения: а) (2x - 2y)/y * 3y²/(x² - y²); б) (a + x)/a : (ax + x²)/a²; в) 1/(x - 2) + 1/(x + 2); г) 5a²/(a - 1) - 5a.

Question

Вопрос:

2) Упрости выражения: а) (2x - 2y)/y * 3y²/(x² - y²); б) (a + x)/a : (ax + x²)/a²; в) 1/(x - 2) + 1/(x + 2); г) 5a²/(a - 1) - 5a.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для упрощения этих выражений будем использовать вынесение общего множителя за скобки, формулу разности квадратов и правила действий с дробями. а) $\frac{2x - 2y}{y} \cdot \frac{3y^2}{x^2 - y^2} = \frac{2(x - y)}{y} \cdot \frac{3y^2}{(x - y)(x + y)} = \frac{2 \cdot 3y}{x + y} = \frac{6y}{x + y}$ б) $\frac{a + x}{a} : \frac{ax + x^2}{a^2} = \frac{a + x}{a} \cdot \frac{a^2}{x(a + x)} = \frac{a}{x}$ в) $\frac{1}{x - 2} + \frac{1}{x + 2} = \frac{1 \cdot (x + 2) + 1 \cdot (x - 2)}{(x - 2)(x + 2)} = \frac{x + 2 + x - 2}{x^2 - 4} = \frac{2x}{x^2 - 4}$ г) $\frac{5a^2}{a - 1} - 5a = \frac{5a^2 - 5a(a - 1)}{a - 1} = \frac{5a^2 - 5a^2 + 5a}{a - 1} = \frac{5a}{a - 1}$

2) Упрости выражения: а) (2x - 2y)/y * 3y²/(x² - y²); б) (a + x)/a : (ax + x²)/a²; в) 1/(x - 2) + 1/(x + 2); г) 5a²/(a - 1) - 5a.

Ответ ассистента

Другие решения