1) Сократи дроби: а) 14a^5b/49a^3b^2; б) (3a-3b)/(b^2-a^2); в) (3+x)/(x^2+6x+9). 2) Упрости выражения.

Question

Вопрос:

1) Сократи дроби: а) 14a^5b/49a^3b^2; б) (3a-3b)/(b^2-a^2); в) (3+x)/(x^2+6x+9). 2) Упрости выражения.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эти задания по теме «Алгебраические дроби». ### 1) Сократи дроби: а) $\frac{14a^5b}{49a^3b^2} = \frac{2 \cdot 7 \cdot a^{5-3}}{7 \cdot 7 \cdot b^{2-1}} = \frac{2a^2}{7b}$ б) $\frac{3a - 3b}{b^2 - a^2} = \frac{3(a - b)}{(b - a)(b + a)} = \frac{-3(b - a)}{(b - a)(b + a)} = -\frac{3}{b + a}$ в) $\frac{3 + x}{x^2 + 6x + 9} = \frac{x + 3}{(x + 3)^2} = \frac{1}{x + 3}$ --- ### 2) Упрости выражения: а) $\frac{2x - 2y}{y} \cdot \frac{3y^2}{x^2 - y^2} = \frac{2(x - y) \cdot 3y^2}{y \cdot (x - y)(x + y)} = \frac{6y}{x + y}$ б) $\frac{a + x}{a} : \frac{ax + x^2}{a^2} = \frac{a + x}{a} \cdot \frac{a^2}{x(a + x)} = \frac{a}{x}$ в) $\frac{1}{x - 2} + \frac{1}{x + 2} = \frac{(x + 2) + (x - 2)}{(x - 2)(x + 2)} = \frac{2x}{x^2 - 4}$ г) $\frac{5a^2}{a - 1} - 5a = \frac{5a^2 - 5a(a - 1)}{a - 1} = \frac{5a^2 - 5a^2 + 5a}{a - 1} = \frac{5a}{a - 1}$

1) Сократи дроби: а) 14a^5b/49a^3b^2; б) (3a-3b)/(b^2-a^2); в) (3+x)/(x^2+6x+9). 2) Упрости выражения.

Ответ ассистента

Другие решения