На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. Найдите вероятность события A∩B. Найдите вероятность события A∪B.

Question

Вопрос:

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. Найдите вероятность события A∩B. Найдите вероятность события A∪B.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задач по диаграммам Эйлера нужно помнить, что вероятность события равна сумме вероятностей всех элементарных событий (точек), входящих в соответствующую область. **№11** Событие $A \cap B$ — это пересечение множеств $A$ и $B$ (общая часть двух овалов). В этой области находятся две точки с вероятностями $0,1$ и $0,3$. $P(A \cap B) = 0,1 + 0,3 = 0,4$ **Ответ: 0,4** **№12** Событие $A \cup B$ — это объединение множеств $A$ и $B$ (всё, что находится внутри обоих овалов). Нужно сложить вероятности всех точек, которые лежат хотя бы в одном из кругов: 1. Точки только в $A$: $0,2$ и $0,1$ 2. Точки в пересечении $A$ и $B$: $0,1$ и $0,3$ 3. Точки только в $B$: $0,05$ и $0,1$ $P(A \cup B) = 0,2 + 0,1 + 0,1 + 0,3 + 0,05 + 0,1 = 0,85$ **Ответ: 0,85**

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. Найдите вероятность события A∩B. Найдите вероятность события A∪B.

Ответ ассистента

Другие решения