Решите неравенство: \frac{-15}{(x+1)^2-3} \geq 0

$Решите неравенство: \frac{-15}{(x+1)^2-3} \geq 0$

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: $x \in (-1-\sqrt{3}; -1+\sqrt{3})$** Для решения дробно-рационального неравенства $\frac{-15}{(x+1)^2-3} \geq 0$, проанализируем знаки числителя и знаменателя. 1. Числитель равен $-15$. Это отрицательное число ($-15 < 0$). 2. Чтобы вся дробь была больше или равна нулю, знаменатель должен быть строго меньше нуля (так как на ноль делить нельзя, и «минус на минус даёт плюс»): $$(x+1)^2 - 3 < 0$$ 3. Решим полученное неравенство: $$(x+1)^2 < 3$$ $$|x+1| < \sqrt{3}$$ $$-\sqrt{3} < x+1 < \sqrt{3}$$ 4. Вычтем 1 из всех частей двойного неравенства: $$-1-\sqrt{3} < x < -1+\sqrt{3}$$ Следовательно, решением неравенства является интервал $(-1-\sqrt{3}; -1+\sqrt{3})$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Решите неравенство: \frac{-15}{(x+1)^2-3} \geq 0

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения