1.Какова электроёмкость керамического конденсатора с площадью пластин 1см2 , расстоянием между пластинами 0,1 мм и диэлектрической проницаемостью 10000 ?

Привет! Давай разберем эти задачи по физике вместе. ### Задача 1 **Дано:** $S = 1 \text{ см}^2 = 10^{-4} \text{ м}^2$ $d = 0,1 \text{ мм} = 10^{-4} \text{ м}$ $\varepsilon = 10000$ $\varepsilon_0 = 8,85 \cdot 10^{-12} \text{ Ф/м}$ **Решение:** Формула емкости плоского конденсатора: $C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$ $C = \frac{10000 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12} \cdot 10^{-4}}{10^{-4}} = 8,85 \cdot 10^{-8} \text{ Ф} = 88,5 \text{ нФ}$. **Ответ:** 88,5 нФ. ### Задача 2 **Дано:** $U = 2000 \text{ В}$ $C_1 = 2 \text{ мкФ} = 2 \cdot 10^{-6} \text{ Ф}$ $C_2 = 10 \text{ мкФ} = 10 \cdot 10^{-5} \text{ Ф}$ **Решение:** Энергия конденсатора $W = \frac{CU^2}{2}$. При изменении емкости, если конденсатор подключен к источнику, работа источника равна $A = \Delta q U = (C_2 - C_1)U^2$. Энергия конденсатора меняется на $\Delta W = \frac{(C_2 - C_1)U^2}{2}$. Энергия, выделившаяся в проводах (тепло), равна разности работы источника и изменения энергии конденсатора: $Q = A - \Delta W = \frac{(C_2 - C_1)U^2}{2}$. $Q = \frac{(10 - 2) \cdot 10^{-6} \cdot (2000)^2}{2} = \frac{8 \cdot 10^{-6} \cdot 4 \cdot 10^6}{2} = 16 \text{ Дж}$. **Ответ:** 16 Дж. ### Задача 3 **Дано:** $a = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$ $d = 1 \text{ мм} = 0,001 \text{ м}$ $q = 1 \text{ нКл} = 10^{-9} \text{ Кл}$ $S = a^2 = 0,01 \text{ м}^2$ **Решение:** $C = \frac{\varepsilon_0 S}{d} = \frac{8,85 \cdot 10^{-12} \cdot 0,01}{0,001} = 8,85 \cdot 10^{-11} \text{ Ф}$. Разность потенциалов $U = \frac{q}{C} = \frac{10^{-9}}{8,85 \cdot 10^{-11}} \approx 11,3 \text{ В}$. **Ответ:** 11,3 В. ### Задача 4 **Дано:** $C = 10 \text{ мкФ} = 10^{-5} \text{ Ф}$ $U = 1000 \text{ В}$ **Решение:** Энергия заряженного конденсатора $W = \frac{CU^2}{2}$. При замыкании на лампочку вся запасенная энергия перейдет в тепло/свет. $W = \frac{10^{-5} \cdot (1000)^2}{2} = \frac{10^{-5} \cdot 10^6}{2} = 5 \text{ Дж}$. **Ответ:** 5 Дж. ### Задача 5 **Дано:** $C = 5 \text{ пФ} = 5 \cdot 10^{-12} \text{ Ф}$ $U = 1000 \text{ В}$ **Решение:** $q = C \cdot U = 5 \cdot 10^{-12} \cdot 1000 = 5 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} = 5 \text{ нКл}$. **Ответ:** 5 нКл. ### Задача 6 **Дано:** $d_1 = 0,5 \text{ мм}$ $U_1 = 10 \text{ В}$ $d_2 = 5 \text{ мм}$ **Решение:** Так как конденсатор отключен от источника, его заряд $q$ остается постоянным. $C = \frac{\varepsilon_0 S}{d}$. Следовательно, $C_1 = \frac{k}{d_1}$, $C_2 = \frac{k}{d_2}$, где $k = \varepsilon_0 S$. $q = C_1 U_1 = C_2 U_2 \Rightarrow \frac{k}{d_1} U_1 = \frac{k}{d_2} U_2 \Rightarrow U_2 = U_1 \frac{d_2}{d_1}$. $U_2 = 10 \cdot \frac{5}{0,5} = 10 \cdot 10 = 100 \text{ В}$. **Ответ:** 100 В. ### Задача 7 **Дано:** $C_1 = 10 \text{ мкФ}, C_2 = 15 \text{ мкФ}, C_3 = 12 \text{ мкФ}, C_4 = 18 \text{ мкФ}, C_5 = 27 \text{ мкФ}$ **Решение:** 1. Схема представляет собой две последовательные цепочки, соединенные параллельно с $C_3$. Точнее: левая ветвь ($C_1, C_2$ последовательно), правая ветвь ($C_4, C_5$ последовательно), и они соединены параллельно между собой и с $C_3$ (судя по рисунку, $C_3$ стоит в центре между двумя блоками). *Уточнение:* Судя по схеме, $C_1, C_2$ последовательно $\rightarrow C_{12} = \frac{10 \cdot 15}{10+15} = 6 \text{ мкФ}$. $C_4, C_5$ последовательно $\rightarrow C_{45} = \frac{18 \cdot 27}{18+27} = 10,8 \text{ мкФ}$. Теперь $C_{12}, C_3, C_{45}$ соединены параллельно: $C_{total} = C_{12} + C_3 + C_{45} = 6 + 12 + 10,8 = 28,8 \text{ мкФ}$. **Ответ:** 28,8 мкФ.