Вопрос:

Решите неравенство: -15 / ((x+1)^2 - 3) >= 0

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы дробь была больше или равна нулю, а её числитель отрицателен ($-15 < 0$), необходимо, чтобы знаменатель был строго меньше нуля (на ноль делить нельзя): $(x+1)^2 - 3 < 0$ 1. Разложим левую часть как разность квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$, где $a = x+1$, а $b = \sqrt{3}$: $(x+1 - \sqrt{3})(x+1 + \sqrt{3}) < 0$ 2. Найдём корни уравнения $(x+1 - \sqrt{3})(x+1 + \sqrt{3}) = 0$: $x_1 = \sqrt{3} - 1$ $x_2 = -\sqrt{3} - 1$ 3. Определим знаки выражения на интервалах. Так как это парабола с ветвями вверх, выражение отрицательно между корнями: $x \in (-1 - \sqrt{3}; -1 + \sqrt{3})$ **Ответ:** $(-1 - \sqrt{3}; -1 + \sqrt{3})$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Решите неравенство: -15 / ((x+1)^2 - 3) &gt;= 0

Ответ ассистента

Другие решения

Решите неравенство: -15 / ((x+1)^2 - 3) >= 0