Решите неравенство $\frac{-15}{(x+1)^2 - 3} \ge 0$

Question

Вопрос:

Решите неравенство $\frac{-15}{(x+1)^2 - 3} \ge 0$

$Решите неравенство $\frac{-15}{(x+1)^2 - 3} \ge 0$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Нам нужно решить неравенство: $$\frac{-15}{(x+1)^2 - 3} \ge 0$$ Дробь больше или равна нулю, если числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки. Числитель у нас отрицательный ($-15$). Значит, чтобы дробь была больше или равна нулю, знаменатель должен быть строго отрицательным, так как на ноль делить нельзя. $$(x+1)^2 - 3 < 0$$ Прибавим 3 к обеим частям неравенства: $$(x+1)^2 < 3$$ Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей. Когда мы извлекаем квадратный корень из неравенства, нужно учесть как положительное, так и отрицательное значения: $$-\sqrt{3} < x+1 < \sqrt{3}$$ Вычтем 1 из всех частей неравенства: $$-\sqrt{3} - 1 < x < \sqrt{3} - 1$$ **Ответ:** $$(-\sqrt{3} - 1; \sqrt{3} - 1)$$

Решите неравенство $\frac{-15}{(x+1)^2 - 3} \ge 0$

Ответ ассистента

Другие решения