Вопрос:

В треугольнике ABC известно, что ∠ACB = 90°, ∠A = ∠B = 45°, CK – высота. Найдите сторону AB, если CK = 7 см.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: $14$ см** Решение: 1. Так как $\angle ACB = 90^{\circ}$ и $\angle A = \angle B = 45^{\circ}$, то $\triangle ABC$ — равнобедренный прямоугольный треугольник. 2. Высота $CK$, проведённая к гипотенузе $AB$ в равнобедренном треугольнике, также является медианой. 3. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине: $$CK = \frac{1}{2} AB$$ 4. Отсюда находим гипотенузу: $$AB = 2 \cdot CK = 2 \cdot 7 = 14 \text{ (см)}$$

Похожие задачи

Посмотри похожие решения — вдруг одно из них подойдёт тебе

Другие решения

Что ещё задавали пользователи