Найдите значение выражения (3 1/7 - 2 1/3) : 1 13/21.

### Решение заданий **6. Найдите значение выражения $(3 \frac{1}{7} - 2 \frac{1}{3}) : 1 \frac{13}{21}$** 1) Приведем дроби к общему знаменателю: $3 \frac{1}{7} - 2 \frac{1}{3} = 3 \frac{3}{21} - 2 \frac{7}{21} = 2 \frac{24}{21} - 2 \frac{7}{21} = \frac{17}{21}$ 2) Выполним деление: $\frac{17}{21} : 1 \frac{13}{21} = \frac{17}{21} : \frac{34}{21} = \frac{17}{21} \cdot \frac{21}{34} = \frac{17}{34} = 0,5$ **Ответ: 0,5** **7. Какое из данных чисел принадлежит промежутку $(7; 8)$?** Нужно сравнить числа с корнями: $7 = \sqrt{49}$, $8 = \sqrt{64}$. Значит, ищем число в интервале $(\sqrt{49}; \sqrt{64})$. Варианты: 1) $\sqrt{7} \approx 2,64$ (не подходит) 2) $\sqrt{8} \approx 2,82$ (не подходит) 3) $\sqrt{62}$ (принадлежит интервалу, так как $49 < 62 < 64$) 4) $\sqrt{72} > \sqrt{64}$ (не подходит) **Ответ: 3** **8. Найдите значение выражения $\frac{8^6}{4^7}$** Представим числа как степени двойки: $8^6 = (2^3)^6 = 2^{18}$ $4^7 = (2^2)^7 = 2^{14}$ $\frac{2^{18}}{2^{14}} = 2^{18-14} = 2^4 = 16$ **Ответ: 16** **9. Решите уравнение $2x^2 = 7x + 9$** Перенесем всё в левую часть: $2x^2 - 7x - 9 = 0$ $D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-9) = 49 + 72 = 121 = 11^2$ $x_1 = \frac{7 + 11}{4} = \frac{18}{4} = 4,5$ $x_2 = \frac{7 - 11}{4} = -1$ Наименьший корень: $-1$. **Ответ: -1** **10. Вероятность** Всего спортсменов: $13 + 4 + 8 = 25$. Спортсменов не из России: $4 + 8 = 12$. Вероятность $P = \frac{12}{25} = \frac{48}{100} = 0,48$. **Ответ: 0,48** **11. Установите соответствие между функциями и их графиками** Графики — это параболы ветвями вниз ($a < 0$), значит, коэффициент перед $x^2$ отрицательный. Это функции 1 и 2. - График А: вершина в $x = -1$. Функция $y = -x^2 - 2x + 5$, $x_0 = -b/2a = 2/(-2) = -1$. Подходит А. - График Б: вершина в $x = 1$. Функция $y = -x^2 + 2x + 5$, $x_0 = -2/(-2) = 1$. Подходит Б. - График В: ветви вверх ($a > 0$), это функция 3: $y = x^2 + 2x - 5$. **Ответ: А-1, Б-2, В-3**