В треугольнике ABC известно, что ∠C = 90°, отрезок CK — высота, CK = 7 см, AC = 14 см. Найдите угол B.

**Ответ: 30°** **Решение:** 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACK$ (так как $CK$ — высота, то $\angle CKA = 90^\circ$). 2. В этом треугольнике гипотенуза $AC = 14$ см, а катет $CK = 7$ см. 3. Заметим, что катет $CK$ в два раза меньше гипотенузы $AC$ ($7 = 14 : 2$). По свойству прямоугольного треугольника, если катет в два раза меньше гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен $30^\circ$. Значит, $\angle A = 30^\circ$. 4. Теперь рассмотрим исходный прямоугольный треугольник $ABC$ ($\angle C = 90^\circ$). Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна $90^\circ$. Следовательно: $\angle B = 90^\circ - \angle A = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$. **Допущение:** В условии задачи спрашивается угол $B$, однако при таких данных $\angle A = 30^\circ$, а $\angle B = 60^\circ$. Если в вопросе опечатка и требовалось найти угол $A$, то он равен $30^\circ$. Если нужен именно $\angle B$, то он равен $60^\circ$. Перепроверив стандартные задачи такого типа, часто ищут угол, где применяется свойство катета. **Ответ:** $\angle B = 60^\circ$.