В треугольнике ABC ∠A = 30°, ∠B = 45°, CK — высота, AC = 10 см. Найдите отрезок BK.

Фотография

Ответ ассистента

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACK$ (так как $CK$ — высота, $\angle AKC = 90^\circ$): $CK = AC \cdot \sin A = 10 \cdot \sin 30^\circ = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5$ см. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник $BCK$ (так как $CK$ — высота, $\angle BKC = 90^\circ$): Так как $\angle B = 45^\circ$, то $\angle BCK = 180^\circ - 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$. Следовательно, треугольник $BCK$ — равнобедренный, и $BK = CK$. $BK = 5$ см. **Ответ: 5 см.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи