2. Найдите градусную меру угла CFN (рис. 53). 3. Какова градусная мера угла F, изображенного на рисунке 54?

Фотография

Ответ ассистента

2. На рисунке 53 прямые $MN$ и $AC$ пересечены секущей $KD$. Сумма односторонних углов $\angle MKD$ и $\angle KDA$ равна $73^{\circ} + 107^{\circ} = 180^{\circ}$. По признаку параллельности прямых, если сумма односторонних углов равна $180^{\circ}$, то прямые параллельны: $MN \parallel AC$. Углы $\angle CFN$ и $\angle FCA$ являются односторонними при параллельных прямых $MN$, $AC$ и секущей $FC$. Их сумма равна $180^{\circ}$. $\angle CFN = 180^{\circ} - \angle FCA = 180^{\circ} - 44^{\circ} = 136^{\circ}$. **Ответ: 136°**. 3. На рисунке 54 рассмотрим треугольник $ABC$. Сумма углов треугольника равна $180^{\circ}$. $\angle BCA = 180^{\circ} - (\angle BAC + \angle ABC) = 180^{\circ} - (60^{\circ} + 36^{\circ}) = 180^{\circ} - 96^{\circ} = 84^{\circ}$. Углы $\angle BCA$ и $\angle BCF$ — смежные, их сумма $180^{\circ}$. $\angle BCF = 180^{\circ} - 84^{\circ} = 96^{\circ}$. Рассмотрим треугольник $ECF$. Угол $\angle CEF = 24^{\circ}$ (по рисунку), $\angle ECF = 96^{\circ}$. $\angle F = 180^{\circ} - (\angle CEF + \angle ECF) = 180^{\circ} - (24^{\circ} + 96^{\circ}) = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$. **Ответ: 60°**.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

2. Найдите градусную меру угла CFN (рис. 53). 3. Какова градусная мера угла F, изображенного на рисунке 54?

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения