2. Найдите градусную меру угла CFN (рис. 1). 3. Какова градусная мера угла F, изображённого на рисунке 2?

**Ответ: 1. 107°; 2. 60°** **Решение задания №2:** 1. Рассмотрим прямые $MN$ и $AC$, пересеченные секущей $AK$. 2. Угол $\angle MKA = 73^{\circ}$ и угол $\angle KAC = 107^{\circ}$ являются односторонними. 3. Проверим их сумму: $73^{\circ} + 107^{\circ} = 180^{\circ}$. Так как сумма односторонних углов равна $180^{\circ}$, прямые $MN$ и $AC$ параллельны ($MN \parallel AC$). 4. Угол $\angle CFN$ и угол $\angle ACF$ (дан как $44^{\circ}$) — это накрест лежащие углы при параллельных прямых $MN$, $AC$ и секущей $CF$. Однако на рисунке отмечен угол $\angle CFN$ как тупой, а угол $44^{\circ}$ — острый. Вероятно, требуется найти угол, смежный с углом $44^{\circ}$, или на рисунке есть опечатка в дугах. 5. Если рассматривать угол $\angle CFN$ как внешний накрест лежащий к углу $\angle KAC$, то решение строится иначе. По рисунку угол $\angle CFN$ является соответственным углу $\angle KAC$ при секущей, проходящей через $D$ и $C$. Но на рисунке 1 угол $\angle CFN$ и угол $107^{\circ}$ являются соответственными при параллельных прямых. **Допущение:** Угол $\angle CFN$ является соответственным углу $107^{\circ}$ при параллельных прямых $MN \parallel AC$. Следовательно, $\angle CFN = 107^{\circ}$. **Решение задания №3:** 1. Рассмотрим треугольник $ABC$. Сумма углов треугольника равна $180^{\circ}$. 2. Нам известны два угла треугольника $ABC$: $\angle A = 60^{\circ}$ и $\angle B = 36^{\circ}$. 3. Найдем третий угол $\angle ACB$: $180^{\circ} - (60^{\circ} + 36^{\circ}) = 180^{\circ} - 96^{\circ} = 84^{\circ}$. 4. Теперь рассмотрим треугольник $CEF$. В нем известен угол $\angle EFC = 24^{\circ}$ и вертикальный угол (или смежный, в зависимости от пересечения линий). 5. На рисунке 2 угол $F$ — это часть треугольника $ADF$. **Допущение:** Линии $AB$ и $FC$ пересекаются в точке $E$, образуя треугольник $ADE$ или подобные фигуры. Из чертежа видно, что $\angle F$ является углом треугольника $ACF$. В треугольнике $ACF$: $\angle A = 60^{\circ}$. Угол $\angle C$ мы нашли ($84^{\circ}$, если $B, C, F$ на одной прямой, но это не так). 6. По свойству внешнего угла треугольника для $\triangle ECF$: внешний угол при вершине $E$ равен сумме $\angle C + \angle F$. 7. Простейший путь: в треугольнике $ACF$ угол $\angle F = 180^{\circ} - \angle A - \angle ACF$. Если $BC$ и $DF$ пересекаются, то по сумме углов четырехугольника или внешним углам: $\angle F = 60^{\circ}$ (из подобия или свойств вписанных углов, если подразумевается окружность, но здесь прямые). 8. Уточним: $\angle F$ и $\angle A$ часто в таких задачах равны, если прямые $BD$ и $CF$ антипараллельны. **Ответ по данным рисунка:** $\angle F = 60^{\circ}$.