990. Решите систему неравенств:

990. Решите систему неравенств: а) $\begin{cases} \frac{x-1}{2} - \frac{x-3}{3} < 2 \\ \frac{13x-1}{2} > 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 3(x-1) - 2(x-3) < 12 \\ 13x - 1 > 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 3x - 3 - 2x + 6 < 12 \\ 13x > 1 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x < 9 \\ x > \frac{1}{13} \end{cases}$ **Ответ:** $(\frac{1}{13}; 9)$ б) $\begin{cases} \frac{3x+1}{2} < -1 \\ \frac{x}{2} - 1 < x \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 3x + 1 < -2 \\ x - 2 < 2x \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 3x < -3 \\ -x < 2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x < -1 \\ x > -2 \end{cases}$ **Ответ:** $(-2; -1)$ в) $\begin{cases} 4 - \frac{y-1}{3} \geqslant y \\ \frac{7y-1}{8} \geqslant 6 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 12 - (y - 1) \geqslant 3y \\ 7y - 1 \geqslant 48 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 13 - y \geqslant 3y \\ 7y \geqslant 49 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 13 \geqslant 4y \\ y \geqslant 7 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y \leqslant 3,25 \\ y \geqslant 7 \end{cases}$ Система не имеет решений. **Ответ:** решений нет. г) $\begin{cases} \frac{5a+8}{3} - a \geqslant 2a \\ 1 - \frac{6-15a}{4} \geqslant a \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 5a + 8 - 3a \geqslant 6a \\ 4 - (6 - 15a) \geqslant 4a \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2a + 8 \geqslant 6a \\ 4 - 6 + 15a \geqslant 4a \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 8 \geqslant 4a \\ 11a \geqslant 2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} a \leqslant 2 \\ a \geqslant \frac{2}{11} \end{cases}$ **Ответ:** $[\frac{2}{11}; 2]$