891. Решите систему неравенств:

а) $\begin{cases} \frac{x-1}{2} - \frac{x-3}{3} < 2 \\ \frac{13x-1}{2} > 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 3(x-1) - 2(x-3) < 12 \\ 13x-1 > 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 3x-3 - 2x+6 < 12 \\ 13x > 1 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x < 9 \\ x > \frac{1}{13} \end{cases}$ Ответ: $(\frac{1}{13}; 9)$ б) $\begin{cases} \frac{3x+1}{2} < -1 \\ \frac{x}{2} - 1 < x \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 3x+1 < -2 \\ x-2 < 2x \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 3x < -3 \\ -x < 2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x < -1 \\ x > -2 \end{cases}$ Ответ: $(-2; -1)$ в) $\begin{cases} 4 - \frac{y-1}{3} \geqslant y \\ \frac{7y-1}{8} \geqslant 6 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 12 - (y-1) \geqslant 3y \\ 7y-1 \geqslant 48 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 12 - y + 1 \geqslant 3y \\ 7y \geqslant 49 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 13 \geqslant 4y \\ y \geqslant 7 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y \leqslant 3,25 \\ y \geqslant 7 \end{cases}$ Система не имеет решений. Ответ: решений нет г) $\begin{cases} \frac{5a+8}{3} - a \geqslant 2a \\ 1 - \frac{6-15a}{4} \geqslant a \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 5a+8 - 3a \geqslant 6a \\ 4 - (6-15a) \geqslant 4a \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2a+8 \geqslant 6a \\ 4 - 6 + 15a \geqslant 4a \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 4a \leqslant 8 \\ 11a \geqslant 2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} a \leqslant 2 \\ a \geqslant \frac{2}{11} \end{cases}$ Ответ: $[\frac{2}{11}; 2]$