Решите систему неравенств: а) (x-1)/2 - (x-3)/3 < 2, (13x-1)/2 > 0; б) (3x+1)/2 < -1, x/2 - 1 < x; в) 4 - (y-1)/3 >= y, (7y-1)/8 >= 6; г) 2p/2 - (p-2)/5 > 4, p/2 - p/8 <= 6.

а) $\begin{cases} \frac{x-1}{2} - \frac{x-3}{3} < 2 \\ \frac{13x-1}{2} > 0 \end{cases}$ 1. Решим первое неравенство (умножим на 6): $3(x-1) - 2(x-3) < 12 \Rightarrow 3x - 3 - 2x + 6 < 12 \Rightarrow x + 3 < 12 \Rightarrow x < 9$. 2. Решим второе неравенство: $13x - 1 > 0 \Rightarrow 13x > 1 \Rightarrow x > \frac{1}{13}$. 3. Пересечение: $x \in (\frac{1}{13}; 9)$. Ответ: $(\frac{1}{13}; 9)$. б) $\begin{cases} \frac{3x+1}{2} < -1 \\ \frac{x}{2} - 1 < x \end{cases}$ 1. Первое: $3x + 1 < -2 \Rightarrow 3x < -3 \Rightarrow x < -1$. 2. Второе (умножим на 2): $x - 2 < 2x \Rightarrow -x < 2 \Rightarrow x > -2$. 3. Пересечение: $x \in (-2; -1)$. Ответ: $(-2; -1)$. в) $\begin{cases} 4 - \frac{y-1}{3} \ge y \\ \frac{7y-1}{8} \ge 6 \end{cases}$ 1. Первое (умножим на 3): $12 - (y-1) \ge 3y \Rightarrow 12 - y + 1 \ge 3y \Rightarrow 13 \ge 4y \Rightarrow y \le 3,25$. 2. Второе: $7y - 1 \ge 48 \Rightarrow 7y \ge 49 \Rightarrow y \ge 7$. 3. Пересечение: Пустое множество, так как $y$ не может быть одновременно $\le 3,25$ и $\ge 7$. Ответ: $\emptyset$. г) $\begin{cases} \frac{2p}{2} - \frac{p-2}{5} > 4 \\ \frac{p}{2} - \frac{p}{8} \le 6 \end{cases}$ 1. Первое (умножим на 10): $10p - 2(p-2) > 40 \Rightarrow 10p - 2p + 4 > 40 \Rightarrow 8p > 36 \Rightarrow p > 4,5$. 2. Второе (умножим на 8): $4p - p \le 48 \Rightarrow 3p \le 48 \Rightarrow p \le 16$. 3. Пересечение: $p \in (4,5; 16]$. Ответ: $(4,5; 16]$.