Вес тела в воздухе равен 3,5 Н, а его объем — 400 см³. Потонет ли тело в воде; в спирте; в бензине?

11. Для того чтобы узнать, утонет ли тело, нужно сравнить силу тяжести ($F_{тяж}$) с выталкивающей силой ($F_{арх}$). $F_{тяж} = P_{возд} = 3,5\,Н$. $F_{арх} = \rho_{жид} \cdot g \cdot V_{тела}$, где $\rho_{жид}$ — плотность жидкости, $g \approx 10\,Н/кг$, $V_{тела} = 400\,см^3 = 0,0004\,м^3$. 1) В воде ($\rho = 1000\,кг/м^3$): $F_{арх} = 1000 \cdot 10 \cdot 0,0004 = 4\,Н$. $F_{арх} > F_{тяж}$ (4 > 3,5) — **не потонет** (будет плавать). 2) В спирте ($\rho = 800\,кг/м^3$): $F_{арх} = 800 \cdot 10 \cdot 0,0004 = 3,2\,Н$. $F_{арх} < F_{тяж}$ (3,2 < 3,5) — **потонет**. 3) В бензине ($\rho = 710\,кг/м^3$): $F_{арх} = 710 \cdot 10 \cdot 0,0004 = 2,84\,Н$. $F_{арх} < F_{тяж}$ (2,84 < 3,5) — **потонет**. 12. Подъемная сила ($F_{под}$) равна разности архимедовой силы и веса конструкции. $F_{арх} = \rho_{возд} \cdot g \cdot V = 1,29 \cdot 10 \cdot 600 = 7740\,Н$. Вес газа (водорода): $P_{газа} = \rho_{вод} \cdot g \cdot V = 0,09 \cdot 10 \cdot 600 = 540\,Н$. Общий вес ($P_{общ}$): $540 + 2000 = 2540\,Н$. $F_{под} = F_{арх} - P_{общ} = 7740 - 2540 = 5200\,Н$. **Ответ: 5200 Н**. 13. Если тело свободно плавает на поверхности, то сила тяжести равна силе Архимеда. $F_{тяж} = F_{арх} = 200\,Н$. $m = F_{тяж} / g = 200 / 10 = 20\,кг$. **Ответ: 20 кг**. 14. Для плавающего тела архимедова сила равна весу вытесненной им жидкости. $F_{арх} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погр} = 1000 \cdot 10 \cdot 0,1 = 1000\,Н$. **Ответ: 1000 Н**. 15. $F_{арх} = \rho_{возд} \cdot g \cdot V = 1,29 \cdot 10 \cdot 1500 = 19350\,Н$. $P_{гелия} = \rho_{гел} \cdot g \cdot V = 0,18 \cdot 10 \cdot 1500 = 2700\,Н$. $P_{общ} = 2700 + 8200 = 10900\,Н$. $F_{под} = 19350 - 10900 = 8450\,Н$. **Ответ: 8450 Н**.