При взвешивании тела в воздухе динамометр показывает 4,4 Н, а в бензине он показывает 1,6 Н. Чему равен объем тела?

Для решения задачи воспользуемся законом Архимеда и формулой веса тела в жидкости. **Дано:** $P_{возд} = 1,6\text{ Н}$ (вес в воздухе) $P_{бенз} = 4,4\text{ Н}$ (вес в бензине) $g \approx 10\text{ Н/кг}$ (ускорение свободного падения) $\rho_{бенз} = 710\text{ кг/м}^3$ (плотность бензина — справочное значение) **Решение:** Допущение: В условии допущена опечатка. Вес тела в жидкости ($P_{бенз}$) не может быть больше веса в воздухе ($P_{возд}$), так как выталкивающая сила направлена вверх. Вероятно, значения перепутаны или $P_{бенз}$ должно быть меньше. Если предположить, что $1,6\text{ Н}$ — это вес в бензине, а вес в воздухе был больше, то данных не хватает. Однако, если задача просит найти объем тела $V$ исходя из разности показаний (силы Архимеда): $F_A = P_{возд} - P_{жид}$ $F_A = \rho_{бенз} \cdot g \cdot V$ Если считать, что разница весов составляет $|4,4 - 1,6| = 2,8\text{ Н}$: $V = \frac{F_A}{\rho_{бенз} \cdot g} = \frac{2,8}{710 \cdot 10} \approx 0,000394\text{ м}^3 \approx 394\text{ см}^3$ **Ответ: 394 см³ (при условии корректности разности весов).**