Вопрос:

Найдите значение выражения √13·18·√26.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения выражения $\sqrt{13 \cdot 18 \cdot \sqrt{26}}$ воспользуемся свойствами корней. 1. Представим число $18$ как $9 \cdot 2$: $\sqrt{13 \cdot 9 \cdot 2 \cdot \sqrt{26}}$ 2. Извлечем корень из $9$: $3 \sqrt{13 \cdot 2 \cdot \sqrt{26}} = 3 \sqrt{26 \cdot \sqrt{26}}$ 3. Представим выражение под корнем в виде степени: $26 \cdot \sqrt{26} = 26^1 \cdot 26^{0.5} = 26^{1.5} = 26^{3/2}$ 4. Теперь у нас получается: $3 \sqrt{26^{3/2}} = 3 \cdot (26^{3/2})^{1/2} = 3 \cdot 26^{3/4} = 3 \cdot \sqrt[4]{26^3}$ Поскольку $26^3 = 17576$, значение равно $3 \sqrt[4]{17576}$. **Ответ:** $3 \sqrt[4]{17576}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи