Каков объем медного бруска, если при полном погружении в керосин этого бруска его вес уменьшился на 160 Н?

10. По закону Архимеда вес тела в жидкости уменьшается на величину выталкивающей силы (силы Архимеда), которая равна весу вытесненной жидкости. Значит, $F_A = 160$ Н. Формула силы Архимеда: $F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{т}$, где $\rho_{ж}$ — плотность керосина ($800$ кг/м$^3$), $g \approx 10$ Н/кг, $V_{т}$ — объём бруска. Выразим объём: $V_{т} = \frac{F_A}{\rho_{ж} \cdot g} = \frac{160}{800 \cdot 10} = \frac{160}{8000} = 0,02$ м$^3$. Ответ: 0,02 м$^3$ (или 20 дм$^3$). 11. Найдём силу Архимеда для каждого случая и сравним её с весом тела $P = 3,5$ Н. Объём $V = 400$ см$^3 = 0,0004$ м$^3$. В воде ($\rho = 1000$ кг/м$^3$): $F_A = 1000 \cdot 10 \cdot 0,0004 = 4$ Н. Так как $F_A > P$ ($4 > 3,5$), тело будет плавать на поверхности. В спирте ($\rho = 800$ кг/м$^3$): $F_A = 800 \cdot 10 \cdot 0,0004 = 3,2$ Н. Так как $F_A < P$ ($3,2 < 3,5$), тело утонет. В бензине ($\rho = 710$ кг/м$^3$): $F_A = 710 \cdot 10 \cdot 0,0004 = 2,84$ Н. Так как $F_A < P$ ($2,84 < 3,5$), тело утонет. Ответ: в воде не потонет; в спирте и бензине потонет. 12. Подъемная сила аэростата $F_{под}$ равна разности силы Архимеда и веса оболочки с корзиной ($P_{об}$). $F_A = \rho_{возд} \cdot g \cdot V = 1,29 \cdot 10 \cdot 600 = 7740$ Н. $F_{под} = F_A - P_{об} = 7740 - 2000 = 5740$ Н. Ответ: 5740 Н. 13. Если тело свободно плавает на поверхности, то сила тяжести равна силе Архимеда: $F_{тяж} = F_A$. $m \cdot g = F_A \Rightarrow m = \frac{F_A}{g} = \frac{200}{10} = 20$ кг. Ответ: 20 кг. 14. По закону Архимеда выталкивающая сила зависит от объёма погруженной части $V_{погр}$ и плотности жидкости (воды) $\rho_{в} = 1000$ кг/м$^3$. $F_A = \rho_{в} \cdot g \cdot V_{погр} = 1000 \cdot 10 \cdot 0,1 = 1000$ Н. Плотность самого бруска в данном случае на величину силы Архимеда не влияет, так как объём погруженной части уже известен. Ответ: 1000 Н. 15. Находим силу Архимеда (выталкивающую силу воздуха) и вычитаем вес газа (гелия) и вес конструкции. $F_A = \rho_{возд} \cdot g \cdot V = 1,29 \cdot 10 \cdot 1500 = 19350$ Н. Вес гелия: $P_{He} = \rho_{He} \cdot g \cdot V = 0,18 \cdot 10 \cdot 1500 = 2700$ Н. $F_{под} = F_A - P_{He} - P_{об} = 19350 - 2700 - 8200 = 8450$ Н. Ответ: 8450 Н.