Вычисли: 25/42 * 1/15 + 25/42 * 8/15

**Ответ: 3/14** Для решения этого примера удобнее всего вынести общий множитель за скобки: 1. Заметим, что в обоих слагаемых есть общий множитель $\frac{25}{42}$. Вынесем его: $\frac{25}{42} \cdot \frac{1}{15} + \frac{25}{42} \cdot \frac{8}{15} = \frac{25}{42} \cdot (\frac{1}{15} + \frac{8}{15})$ 2. Сложим дроби в скобках: $\frac{1}{15} + \frac{8}{15} = \frac{9}{15}$ 3. Сократим дробь $\frac{9}{15}$ на 3: $\frac{9}{15} = \frac{3}{5}$ 4. Теперь выполним умножение: $\frac{25}{42} \cdot \frac{3}{5} = \frac{25 \cdot 3}{42 \cdot 5}$ 5. Сократим 25 и 5 на 5, а также 3 и 42 на 3: - $25 \div 5 = 5$ - $5 \div 5 = 1$ - $3 \div 3 = 1$ - $42 \div 3 = 14$ Получаем: $\frac{5 \cdot 1}{14 \cdot 1} = \frac{5}{14}$ - Ой, перепроверим сложение в скобках. $1/15 + 8/15 = 9/15 = 3/5$. $25/42 * 3/5 = (25*3)/(42*5) = (5*1)/(14*1) = 5/14$. **Допущение:** В примере 2.1 на картинке указано выражение $\frac{25}{42} \cdot \frac{1}{15} + \frac{25}{42} \cdot \frac{8}{15}$. Пересчитаем еще раз аккуратно: $\frac{25}{42} \cdot (\frac{1}{15} + \frac{8}{15}) = \frac{25}{42} \cdot \frac{9}{15} = \frac{25 \cdot 9}{42 \cdot 15} = \frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{15}{42}$. Сократим $\frac{15}{42}$ на 3: $15 \div 3 = 5$ $42 \div 3 = 14$ Итоговый результат: **5/14**