Вычисли: 25/42 * 1/15 + 25/42 * 8/15

Question

Вопрос:

Вычисли: 25/42 * 1/15 + 25/42 * 8/15

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Ответ: 3/14 Для решения воспользуемся распределительным свойством умножения (вынесем общий множитель за скобки): $\frac{25}{42} \cdot \frac{1}{15} + \frac{25}{42} \cdot \frac{8}{15} = \frac{25}{42} \cdot \left( \frac{1}{15} + \frac{8}{15} \right) = \frac{25}{42} \cdot \frac{9}{15}$ 1. Сложим дроби в скобках: $\frac{1 + 8}{15} = \frac{9}{15}$. 2. Сократим дробь $\frac{9}{15}$ на 3: $\frac{9 \div 3}{15 \div 3} = \frac{3}{5}$. 3. Выполним умножение: $\frac{25}{42} \cdot \frac{3}{5} = \frac{25 \cdot 3}{42 \cdot 5}$. 4. Сократим 25 и 5 на 5, а 3 и 42 на 3: $\frac{5 \cdot 1}{14 \cdot 1} = \frac{5}{14}$ - Ошибка в промежуточном вычислении. Пересчитаем. Верный расчет: $\frac{25}{42} \cdot \frac{9}{15} = \frac{25 \cdot 9}{42 \cdot 15}$ Сокращаем 25 и 15 на 5: $\frac{5 \cdot 9}{42 \cdot 3}$ Сокращаем 9 и 3 на 3: $\frac{5 \cdot 3}{42}$ Сокращаем 3 и 42 на 3: $\frac{5 \cdot 1}{14} = \frac{5}{14}$ **Допущение:** В примере 2.1 в тексте может быть опечатка или я неверно сократил. Перепроверим: $\frac{25}{42} \cdot (\frac{1}{15} + \frac{8}{15}) = \frac{25}{42} \cdot \frac{9}{15} = \frac{25}{42} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 3}{42 \cdot 1} = \frac{15}{42} = \frac{15 \div 3}{42 \div 3} = \frac{5}{14}$. Ответ: 5/14

Вычисли: 25/42 * 1/15 + 25/42 * 8/15

Ответ ассистента

Другие решения