Вычисли: 25/42 * 1/15 + 25/42 * 8/15

Question

Вопрос:

Вычисли: 25/42 * 1/15 + 25/42 * 8/15

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 5/28** **Решение:** Для вычисления выражения $\frac{25}{42} \cdot \frac{1}{15} + \frac{25}{42} \cdot \frac{8}{15}$ воспользуемся распределительным свойством умножения (вынесем общий множитель за скобки): 1. Вынесем $\frac{25}{42}$ за скобки: $\frac{25}{42} \cdot \left( \frac{1}{15} + \frac{8}{15} \right)$ 2. Выполним сложение дробей в скобках (знаменатели одинаковые): $\frac{1}{15} + \frac{8}{15} = \frac{1 + 8}{15} = \frac{9}{15}$ 3. Сократим дробь $\frac{9}{15}$ на 3: $\frac{9 : 3}{15 : 3} = \frac{3}{5}$ 4. Теперь умножим $\frac{25}{42}$ на полученный результат: $\frac{25}{42} \cdot \frac{3}{5} = \frac{25 \cdot 3}{42 \cdot 5}$ 5. Сократим дробь перед умножением (25 и 5 на 5; 42 и 3 на 3): $\frac{5 \cdot 1}{14 \cdot 1} = \frac{5}{14}$ — здесь произошла ошибка в устном счете, перепроверим: $25 \div 5 = 5$ $42 \div 3 = 14$ Итого: $\frac{5 \cdot 1}{14 \cdot 1} = 5/14$ **Повторная проверка:** $\frac{25}{42} \cdot (\frac{1}{15} + \frac{8}{15}) = \frac{25}{42} \cdot \frac{9}{15} = \frac{25}{42} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 3}{42 \cdot 1} = \frac{5 \cdot 1}{14 \cdot 1} = 5/14$ Ответ: 5/14

Вычисли: 25/42 * 1/15 + 25/42 * 8/15

Ответ ассистента

Другие решения