Вопрос:

Решите уравнение 2^x + 2^{x-3} = 18

$Решите уравнение 2^x + 2^{x-3} = 18$

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: x = 4** Решение: 1. Используем свойство степени $a^{m-n} = \frac{a^m}{a^n}$ и перепишем уравнение: $2^x + \frac{2^x}{2^3} = 18$ 2. Так как $2^3 = 8$, получаем: $2^x + \frac{2^x}{8} = 18$ 3. Вынесем $2^x$ за скобки: $2^x \cdot (1 + \frac{1}{8}) = 18$ $2^x \cdot \frac{9}{8} = 18$ 4. Найдем $2^x$: $2^x = 18 : \frac{9}{8}$ $2^x = 18 \cdot \frac{8}{9}$ $2^x = 2 \cdot 8$ $2^x = 16$ 5. Представим 16 как степень двойки: $2^x = 2^4$ $x = 4$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Решите уравнение 2^x + 2^{x-3} = 18

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения