Вопрос:

Решите уравнение $2^{3x+2} - 2^{3x-2} = 30$

$Решите уравнение $2^{3x+2} - 2^{3x-2} = 30$$

Фотография

Ответ ассистента

Допущение: Между $2^{3x+2}$ и $2^{3x-2}$ стоит знак минус. $2^{3x+2} - 2^{3x-2} = 30$ Вынесем общий множитель $2^{3x-2}$ за скобки: $2^{3x-2} \cdot (2^{(3x+2)-(3x-2)} - 1) = 30$ $2^{3x-2} \cdot (2^{3x+2-3x+2} - 1) = 30$ $2^{3x-2} \cdot (2^4 - 1) = 30$ $2^{3x-2} \cdot (16 - 1) = 30$ $2^{3x-2} \cdot 15 = 30$ Разделим обе части уравнения на 15: $2^{3x-2} = \frac{30}{15}$ $2^{3x-2} = 2$ Представим 2 как $2^1$: $2^{3x-2} = 2^1$ Так как основания равны, то и показатели степени должны быть равны: $3x - 2 = 1$ $3x = 1 + 2$ $3x = 3$ $x = \frac{3}{3}$ $x = 1$ **Ответ:** $x = 1$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи