Решите уравнение $2^{x+1} + 2^{x-1} + 2^x = 28$

Question

Вопрос:

Решите уравнение $2^{x+1} + 2^{x-1} + 2^x = 28$

$Решите уравнение $2^{x+1} + 2^{x-1} + 2^x = 28$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Нам нужно решить уравнение: $$2^{x+1} + 2^{x-1} + 2^x = 28$$ Разложим степени: $$2^x \cdot 2^1 + 2^x \cdot 2^{-1} + 2^x = 28$$ Вынесем $2^x$ за скобки: $$2^x (2 + \frac{1}{2} + 1) = 28$$ Сложим числа в скобках: $$2^x (3,5) = 28$$ Разделим обе части на 3,5: $$2^x = \frac{28}{3,5}$$ $$2^x = 8$$ Представим 8 как степень двойки: $$2^x = 2^3$$ Так как основания равны, то и показатели степени должны быть равны: $$x = 3$$ **Ответ:** $x = 3$

Решите уравнение $2^{x+1} + 2^{x-1} + 2^x = 28$

Ответ ассистента

Другие решения