Вопрос:

Реши уравнение $2^{x+4} - 2^x = 120$ .

$Реши уравнение $2^{x+4} - 2^x = 120$ .$

Фотография

Ответ ассистента

Решим уравнение $2^{x+4} - 2^x = 120$. Представим $2^{x+4}$ как $2^x \cdot 2^4$. Тогда уравнение можно переписать как: $$2^x \cdot 2^4 - 2^x = 120$$ $$2^x \cdot 16 - 2^x = 120$$ Вынесем $2^x$ за скобки: $$2^x(16 - 1) = 120$$ $$2^x \cdot 15 = 120$$ Разделим обе части на 15: $$2^x = \frac{120}{15}$$ $$2^x = 8$$ Так как $8 = 2^3$, то: $$2^x = 2^3$$ Следовательно, $x = 3$. **Ответ: x = 3**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Реши уравнение $2^{x+4} - 2^x = 120$ .

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения