Площадь равнобедренного треугольника равна 841√3/4. Угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 29** Для решения задачи воспользуемся формулой площади треугольника через две стороны и угол между ними. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Пусть боковая сторона равна $a$. 1. Угол при вершине, лежащей напротив основания, равен $120^\circ$. 2. Формула площади треугольника: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot a \cdot \sin(120^\circ)$$ 3. Подставим известные значения ($$\sin(120^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$): $$\frac{841\sqrt{3}}{4} = \frac{1}{2} \cdot a^2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$$ 4. Упростим уравнение: $$\frac{841\sqrt{3}}{4} = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$$ 5. Сократим на $$\frac{\sqrt{3}}{4}$$: $$841 = a^2$$ 6. Найдём $a$: $$a = \sqrt{841} = 29$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Площадь равнобедренного треугольника равна 841√3/4. Угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения