В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание равно 12. Найдите площадь треугольника.

Question

Вопрос:

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание равно 12. Найдите площадь треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 48** **Решение:** 1. Найдём высоту $h$, проведённую к основанию. В равнобедренном треугольнике она является и медианой, поэтому делит основание пополам: $12 / 2 = 6$. 2. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой, боковой стороной (гипотенуза) и половиной основания (катет): $h = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$ 3. Вычислим площадь $S$ по формуле: $S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}$: $S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 8 = 6 \cdot 8 = 48$

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание равно 12. Найдите площадь треугольника.

Ответ ассистента

Другие решения